একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহু অপর এক বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে বর্গক্ষেত্র দু'টির কর্ণের অনুপাত হবে---
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ছোট বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$\therefore$ ছোট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4a$ একক
প্রশ্নমতে, বড় বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ছোট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
$\therefore$ বড় বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $4a$ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2} \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$\therefore$ বড় বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2} \times 4a = 4\sqrt{2}a$ একক
এবং ছোট বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2}a$ একক
এখন, বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত
= বড় বর্গের কর্ণ : ছোট বর্গের কর্ণ
= $4\sqrt{2}a : \sqrt{2}a$
[উভয় রাশিকে $\sqrt{2}a$ দ্বারা ভাগ করে]
= $4 : 1$
$\therefore$ বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত হবে $4 : 1$
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
বর্গক্ষেত্রের বাহুর অনুপাত এবং কর্ণের অনুপাত সর্বদা সমান হয়।
যেহেতু বড় বর্গের এক বাহু ছোট বর্গের পরিসীমার সমান, তাই বাহুগুলোর সম্পর্ক:
১ম বর্গের বাহু = $4 \times$ ২য় বর্গের বাহু
$\therefore$ বাহুর অনুপাত = $4 : 1$
সুতরাং, কর্ণের অনুপাতও হবে = $4 : 1$
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$\therefore$ ছোট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4a$ একক
প্রশ্নমতে, বড় বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ছোট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
$\therefore$ বড় বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $4a$ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2} \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$\therefore$ বড় বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2} \times 4a = 4\sqrt{2}a$ একক
এবং ছোট বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = $\sqrt{2}a$ একক
এখন, বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত
= বড় বর্গের কর্ণ : ছোট বর্গের কর্ণ
= $4\sqrt{2}a : \sqrt{2}a$
[উভয় রাশিকে $\sqrt{2}a$ দ্বারা ভাগ করে]
= $4 : 1$
$\therefore$ বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত হবে $4 : 1$
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
বর্গক্ষেত্রের বাহুর অনুপাত এবং কর্ণের অনুপাত সর্বদা সমান হয়।
যেহেতু বড় বর্গের এক বাহু ছোট বর্গের পরিসীমার সমান, তাই বাহুগুলোর সম্পর্ক:
১ম বর্গের বাহু = $4 \times$ ২য় বর্গের বাহু
$\therefore$ বাহুর অনুপাত = $4 : 1$
সুতরাং, কর্ণের অনুপাতও হবে = $4 : 1$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions