একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ সরল রেখার তিন ভাগের একভাগের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
Solution
Correct Answer: Option C
1. ধরা যাক, একটি সরল রেখার দৈর্ঘ্য x।
2. এই পুরো রেখার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে x2।
3. এখন, রেখাটিকে তিন সমান ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য হবে x/3।
4. রেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে (x/3)2।
5. আমরা জানি, (x/3)2 = x2/9
6. অতএব, পুরো রেখার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (x2) হল এক-তৃতীয়াংশ রেখার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের (x2/9) ঠিক 9 গুণ।
সুতরাং, উত্তরটি হল C) ৯ গুণ।