একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ a হয়, তবে আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a একক
যেহেতু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (2 × a) = 2a একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √{(2a)² + a²}
= √(4a² + a²)
= √(5a²)
= a√5 একক।
সুতরাং, নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য a√5।
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য যদি প্রস্থের n গুণ হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে (প্রস্থ × √(n² + 1))।
এখানে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ, অর্থাৎ n = 2 এবং প্রস্থ = a।
সুতরাং, কর্ণ = a × √(2² + 1)
= a × √(4+1)
= a√5
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a একক
যেহেতু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (2 × a) = 2a একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √{(2a)² + a²}
= √(4a² + a²)
= √(5a²)
= a√5 একক।
সুতরাং, নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য a√5।
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য যদি প্রস্থের n গুণ হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে (প্রস্থ × √(n² + 1))।
এখানে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ, অর্থাৎ n = 2 এবং প্রস্থ = a।
সুতরাং, কর্ণ = a × √(2² + 1)
= a × √(4+1)
= a√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions