একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ a হয়, তবে আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a একক
যেহেতু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (2 × a) = 2a একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √{(2a)² + a²}
= √(4a² + a²)
= √(5a²)
= a√5 একক।
সুতরাং, নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য a√5।
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য যদি প্রস্থের n গুণ হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে (প্রস্থ × √(n² + 1))।
এখানে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ, অর্থাৎ n = 2 এবং প্রস্থ = a।
সুতরাং, কর্ণ = a × √(2² + 1)
= a × √(4+1)
= a√5
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a একক
যেহেতু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (2 × a) = 2a একক
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √{(2a)² + a²}
= √(4a² + a²)
= √(5a²)
= a√5 একক।
সুতরাং, নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য a√5।
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য যদি প্রস্থের n গুণ হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে (প্রস্থ × √(n² + 1))।
এখানে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ, অর্থাৎ n = 2 এবং প্রস্থ = a।
সুতরাং, কর্ণ = a × √(2² + 1)
= a × √(4+1)
= a√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions