Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪৮ মিটার
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ।
অর্থাৎ, প্রস্থ = ৪৮ এর $\frac{১}{৩}$ মিটার
= (৪৮ $\times$ $\frac{১}{৩}$) মিটার
= ১৬ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৪৮ + ১৬) মিটার
= ২(৬৪) মিটার
= ১২৮ মিটার
প্রশ্নমতে, বর্গের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান।
সুতরাং, বর্গের পরিসীমা = ১২৮ মিটার
আমরা জানি,
বর্গের পরিসীমা = ৪ $\times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
বা, ৪ $\times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২৮
বা, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{১২৮}{৪}$
বা, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৩২
$\therefore$ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
বর্গের এক বাহু = $\frac{\text{আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা}}{৪}$
= $\frac{২(\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})}{৪}$
= $\frac{\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}}{২}$
= $\frac{৪৮ + ১৬}{২}$ [যেহেতু প্রস্থ = $৪৮ \div ৩ = ১৬$]
= $\frac{৬৪}{২}$
= ৩২ মিটার।