একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১৬ গজ এবং প্রস্থ ১২ গজ। এর ভিতরে চারদিকে ২ গজ চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য = ১৬ গজ
আয়তাকার বাগানের প্রস্থ = ১২ গজ
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
∴ রাস্তা-সহ বাগানের ক্ষেত্রফল = (১৬ × ১২) বর্গগজ
= ১৯২ বর্গগজ
যেহেতু বাগানের ভিতরে চারদিকে ২ গজ চওড়া রাস্তা আছে,
তাই রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = {১৬ - (২ + ২)} গজ
= (১৬ - ৪) গজ
= ১২ গজ
এবং রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = {১২ - (২ + ২)} গজ
= (১২ - ৪) গজ
= ৮ গজ
∴ রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (১২ × ৮) বর্গগজ
= ৯৬ বর্গগজ
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (রাস্তা-সহ বাগানের ক্ষেত্রফল - রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল)
= (১৯২ - ৯৬) বর্গগজ
= ৯৬ বর্গগজ
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি বাগানের ভিতরে রাস্তা থাকে, তবে রাস্তার ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র:
রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২w(L + B - ২w)
এখানে,
L = দৈর্ঘ্য = ১৬ গজ
B = প্রস্থ = ১২ গজ
w = রাস্তার বিস্তার = ২ গজ
মান বসিয়ে পাই,
= ২ × ২ (১৬ + ১২ - ২ × ২)
= ৪ (২৮ - ৪)
= ৪ × ২৪
= ৯৬ বর্গগজ
আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য = ১৬ গজ
আয়তাকার বাগানের প্রস্থ = ১২ গজ
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
∴ রাস্তা-সহ বাগানের ক্ষেত্রফল = (১৬ × ১২) বর্গগজ
= ১৯২ বর্গগজ
যেহেতু বাগানের ভিতরে চারদিকে ২ গজ চওড়া রাস্তা আছে,
তাই রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = {১৬ - (২ + ২)} গজ
= (১৬ - ৪) গজ
= ১২ গজ
এবং রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = {১২ - (২ + ২)} গজ
= (১২ - ৪) গজ
= ৮ গজ
∴ রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (১২ × ৮) বর্গগজ
= ৯৬ বর্গগজ
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (রাস্তা-সহ বাগানের ক্ষেত্রফল - রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল)
= (১৯২ - ৯৬) বর্গগজ
= ৯৬ বর্গগজ
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি বাগানের ভিতরে রাস্তা থাকে, তবে রাস্তার ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র:
রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২w(L + B - ২w)
এখানে,
L = দৈর্ঘ্য = ১৬ গজ
B = প্রস্থ = ১২ গজ
w = রাস্তার বিস্তার = ২ গজ
মান বসিয়ে পাই,
= ২ × ২ (১৬ + ১২ - ২ × ২)
= ৪ (২৮ - ৪)
= ৪ × ২৪
= ৯৬ বর্গগজ
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions