পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয়, তবে পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৭০ মিটার
এবং পাড়সহ পুকুরের প্রস্থ = ৬০ মিটার
সুতরাং, পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = (৭০ × ৬০) বর্গমিটার
= ৪২০০ বর্গমিটার
যেহেতু পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার, তাই পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্ণয় করতে হবে।
পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = {৭০ - (৪ × ২)} মিটার
= (৭০ - ৮) মিটার
= ৬২ মিটার
পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = {৬০ - (৪ × ২)} মিটার
= (৬০ - ৮) মিটার
= ৫২ মিটার
সুতরাং, পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল = (৬২ × ৫২) বর্গমিটার
= ৩২২৪ বর্গমিটার
অতএব, পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল = (পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল - পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল)
= (৪২০০ - ৩২২৪) বর্গমিটার
= ৯৭৬ বর্গমিটার
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সাথে পাড়ের বিস্তার একই হয়, তবে পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:
পাড়ের ক্ষেত্রফল = ২ × বিস্তার × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ - ২ × বিস্তার)
এখানে,
দৈর্ঘ্য = ৭০, প্রস্থ = ৬০ এবং বিস্তার (x) = ৪
সুতরাং,
পাড়ের ক্ষেত্রফল = ২ × ৪ × (৭০ + ৬০ - ২ × ৪)
= ৮ × (১৩০ - ৮)
= ৮ × ১২২
= ৯৭৬ বর্গমিটার
পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৭০ মিটার
এবং পাড়সহ পুকুরের প্রস্থ = ৬০ মিটার
সুতরাং, পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = (৭০ × ৬০) বর্গমিটার
= ৪২০০ বর্গমিটার
যেহেতু পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার, তাই পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্ণয় করতে হবে।
পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = {৭০ - (৪ × ২)} মিটার
= (৭০ - ৮) মিটার
= ৬২ মিটার
পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = {৬০ - (৪ × ২)} মিটার
= (৬০ - ৮) মিটার
= ৫২ মিটার
সুতরাং, পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল = (৬২ × ৫২) বর্গমিটার
= ৩২২৪ বর্গমিটার
অতএব, পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল = (পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল - পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল)
= (৪২০০ - ৩২২৪) বর্গমিটার
= ৯৭৬ বর্গমিটার
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সাথে পাড়ের বিস্তার একই হয়, তবে পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:
পাড়ের ক্ষেত্রফল = ২ × বিস্তার × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ - ২ × বিস্তার)
এখানে,
দৈর্ঘ্য = ৭০, প্রস্থ = ৬০ এবং বিস্তার (x) = ৪
সুতরাং,
পাড়ের ক্ষেত্রফল = ২ × ৪ × (৭০ + ৬০ - ২ × ৪)
= ৮ × (১৩০ - ৮)
= ৮ × ১২২
= ৯৭৬ বর্গমিটার
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions