একটি আয়তকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ, যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসাবে ১৪৪ টাকা খরচ হয়, তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
আয়তকার মেঝের প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
$= 2x \times x$ বর্গমিটার
$= 2x^2$ বর্গমিটার
প্রশ্নানুসারে,
প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা দরে মেঝেটি পাকা করতে মোট খরচ হয় ১৪৪ টাকা।
অর্থাৎ, মোট ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটার খরচ
বা, $2x^2 = \frac{144}{2}$
বা, $2x^2 = 72$
বা, $x^2 = \frac{72}{2}$
বা, $x^2 = 36$
বা, $x = \sqrt{36}$
$\therefore x = 6$
অতএব, মেঝের প্রস্থ ৬ মিটার।
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $(2 \times 6)$ মিটার = ১২ মিটার।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট খরচ ১৪৪ টাকা এবং প্রতি বর্গমিটারে খরচ ২ টাকা।
$\therefore$ মেঝের ক্ষেত্রফল = $144 \div 2$ = $72$ বর্গমিটার।
অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়,
অপশন (৩) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে, প্রস্থ হবে ($12 \div 2$) = ৬ মিটার।
সেক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল হয় ($12 \times 6$) = $72$ বর্গমিটার, যা আমাদের বের করা ক্ষেত্রফলের সাথে মিলে যায়।
অতএব, সঠিক উত্তর ১২ মিটার।
আয়তকার মেঝের প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
$= 2x \times x$ বর্গমিটার
$= 2x^2$ বর্গমিটার
প্রশ্নানুসারে,
প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা দরে মেঝেটি পাকা করতে মোট খরচ হয় ১৪৪ টাকা।
অর্থাৎ, মোট ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটার খরচ
বা, $2x^2 = \frac{144}{2}$
বা, $2x^2 = 72$
বা, $x^2 = \frac{72}{2}$
বা, $x^2 = 36$
বা, $x = \sqrt{36}$
$\therefore x = 6$
অতএব, মেঝের প্রস্থ ৬ মিটার।
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $(2 \times 6)$ মিটার = ১২ মিটার।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট খরচ ১৪৪ টাকা এবং প্রতি বর্গমিটারে খরচ ২ টাকা।
$\therefore$ মেঝের ক্ষেত্রফল = $144 \div 2$ = $72$ বর্গমিটার।
অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়,
অপশন (৩) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে, প্রস্থ হবে ($12 \div 2$) = ৬ মিটার।
সেক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল হয় ($12 \times 6$) = $72$ বর্গমিটার, যা আমাদের বের করা ক্ষেত্রফলের সাথে মিলে যায়।
অতএব, সঠিক উত্তর ১২ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions