একটি আয়তকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ, যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসাবে ১৪৪ টাকা খরচ হয়, তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
আয়তকার মেঝের প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
$= 2x \times x$ বর্গমিটার
$= 2x^2$ বর্গমিটার
প্রশ্নানুসারে,
প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা দরে মেঝেটি পাকা করতে মোট খরচ হয় ১৪৪ টাকা।
অর্থাৎ, মোট ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটার খরচ
বা, $2x^2 = \frac{144}{2}$
বা, $2x^2 = 72$
বা, $x^2 = \frac{72}{2}$
বা, $x^2 = 36$
বা, $x = \sqrt{36}$
$\therefore x = 6$
অতএব, মেঝের প্রস্থ ৬ মিটার।
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $(2 \times 6)$ মিটার = ১২ মিটার।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট খরচ ১৪৪ টাকা এবং প্রতি বর্গমিটারে খরচ ২ টাকা।
$\therefore$ মেঝের ক্ষেত্রফল = $144 \div 2$ = $72$ বর্গমিটার।
অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়,
অপশন (৩) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে, প্রস্থ হবে ($12 \div 2$) = ৬ মিটার।
সেক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল হয় ($12 \times 6$) = $72$ বর্গমিটার, যা আমাদের বের করা ক্ষেত্রফলের সাথে মিলে যায়।
অতএব, সঠিক উত্তর ১২ মিটার।
আয়তকার মেঝের প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
$= 2x \times x$ বর্গমিটার
$= 2x^2$ বর্গমিটার
প্রশ্নানুসারে,
প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা দরে মেঝেটি পাকা করতে মোট খরচ হয় ১৪৪ টাকা।
অর্থাৎ, মোট ক্ষেত্রফল = মোট খরচ / প্রতি বর্গমিটার খরচ
বা, $2x^2 = \frac{144}{2}$
বা, $2x^2 = 72$
বা, $x^2 = \frac{72}{2}$
বা, $x^2 = 36$
বা, $x = \sqrt{36}$
$\therefore x = 6$
অতএব, মেঝের প্রস্থ ৬ মিটার।
সুতরাং, মেঝের দৈর্ঘ্য = $(2 \times 6)$ মিটার = ১২ মিটার।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট খরচ ১৪৪ টাকা এবং প্রতি বর্গমিটারে খরচ ২ টাকা।
$\therefore$ মেঝের ক্ষেত্রফল = $144 \div 2$ = $72$ বর্গমিটার।
অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়,
অপশন (৩) অনুযায়ী দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে, প্রস্থ হবে ($12 \div 2$) = ৬ মিটার।
সেক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল হয় ($12 \times 6$) = $72$ বর্গমিটার, যা আমাদের বের করা ক্ষেত্রফলের সাথে মিলে যায়।
অতএব, সঠিক উত্তর ১২ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions