একটি আয়তকার মেঝের ক্ষেত্রফল ২৭৩ বর্গমিটার। দৈর্ঘ্য ৫ মিটার বেশি হলে মেঝের ক্ষেত্রফল হত ৩৩৮ বর্গমিটার। ঐ মেঝের প্রস্থ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
আয়তকার মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৭৩ বর্গমিটার।
দৈর্ঘ্য ৫ মিটার বেশি হলে মেঝের নতুন ক্ষেত্রফল = ৩৩৮ বর্গমিটার।
মেঝের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ = (৩৩৮ - ২৭৩) বর্গমিটার
= ৬৫ বর্গমিটার।
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
এখানে, দৈর্ঘ্য ৫ মিটার বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে ক্ষেত্রফল বেড়েছে ৬৫ বর্গমিটার। যেহেতু প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই এই বর্ধিত ক্ষেত্রফল শুধুমাত্র দৈর্ঘ্যের ৫ মিটার বৃদ্ধির জন্যই হয়েছে।
অর্থ্যাৎ, (৫ মিটার দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = ৬৫ বর্গমিটার।
প্রশ্নমতে,
৫ × প্রস্থ = ৬৫
বা, প্রস্থ = ৬৫ / ৫
∴ প্রস্থ = ১৩
সুতরাং, মেঝের প্রস্থ ১৩ মিটার।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রস্থ = (ক্ষেত্রফলের পার্থক্য) / (দৈর্ঘ্যের পার্থক্য)
= (৩৩৮ - ২৭৩) / ৫
= ৬৫ / ৫
= ১৩ মিটার
আয়তকার মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৭৩ বর্গমিটার।
দৈর্ঘ্য ৫ মিটার বেশি হলে মেঝের নতুন ক্ষেত্রফল = ৩৩৮ বর্গমিটার।
মেঝের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ = (৩৩৮ - ২৭৩) বর্গমিটার
= ৬৫ বর্গমিটার।
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
এখানে, দৈর্ঘ্য ৫ মিটার বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে ক্ষেত্রফল বেড়েছে ৬৫ বর্গমিটার। যেহেতু প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই এই বর্ধিত ক্ষেত্রফল শুধুমাত্র দৈর্ঘ্যের ৫ মিটার বৃদ্ধির জন্যই হয়েছে।
অর্থ্যাৎ, (৫ মিটার দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = ৬৫ বর্গমিটার।
প্রশ্নমতে,
৫ × প্রস্থ = ৬৫
বা, প্রস্থ = ৬৫ / ৫
∴ প্রস্থ = ১৩
সুতরাং, মেঝের প্রস্থ ১৩ মিটার।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রস্থ = (ক্ষেত্রফলের পার্থক্য) / (দৈর্ঘ্যের পার্থক্য)
= (৩৩৮ - ২৭৩) / ৫
= ৬৫ / ৫
= ১৩ মিটার
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions