একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল--
Solution
Correct Answer: Option B
পদ্ধতি ১: উদাহরণ ব্যবহার করে
ধরা যাক, আয়তক্ষেত্রটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ছিল ১০০ একক এবং প্রস্থ ছিল ১০০ একক।
তাহলে, প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = ১০০ × ১০০ = ১০,০০০ বর্গ একক।
এখন, দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো।
নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১০০ + ২০ = ১২০ একক।
এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো।
নতুন প্রস্থ = ১০০ - (১০০ এর ২০%) = ১০০ - ২০ = ৮০ একক।
তাহলে, নতুন ক্ষেত্রফল = ১২০ × ৮০ = ৯,৬০০ বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে = ১০,০০০ - ৯,৬০০ = ৪০০ বর্গ একক।
শতকরা হ্রাস = (মোট হ্রাস / প্রাথমিক ক্ষেত্রফল) × ১০০
= (৪০০ / ১০,০০০) × ১০০
= ৪%
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
পদ্ধতি ২: সূত্র ব্যবহার করে
যদি কোনো কিছুর মান প্রথমে x% বৃদ্ধি পায় এবং পরে x% হ্রাস পায়, তবে মোট মানের উপর শতকরা পরিবর্তন হয়:
শতকরা পরিবর্তন = (x²/১০০) % হ্রাস
এই সমস্যায়, x = ২০।
সুতরাং, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = (২০² / ১০০) % হ্রাস
= (৪০০ / ১০০) % হ্রাস
= ৪% হ্রাস
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions