একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ১০০ একক এবং প্রস্থ ১০০ একক।
অতএব, আয়তক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = (১০০ × ১০০) = ১০,০০০ বর্গএকক।
১০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০) = ১১০ একক।
১০% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = (১০০ - ১০) = ৯০ একক।
সুতরাং, নতুন ক্ষেত্রফল = (১১০ × ৯০) = ৯,৯০০ বর্গএকক।
যেহেতু নতুন ক্ষেত্রফল আদি ক্ষেত্রফলের চেয়ে কম, তাই ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে।
ক্ষেত্রফল হ্রাসের পরিমাণ = (১০,০০০ - ৯,৯০০) = ১০০ বর্গএকক।
এখন, ১০,০০০ বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় ১০০ বর্গএকক।
১ বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = ১০০/১০,০০০ বর্গএকক।
১০০ বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = (১০০ × ১০০) / ১০,০০০ বর্গএকক।
= ১ বর্গএকক।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১% হ্রাস পাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions