৫০০ ফুট পরিসীমা বিশিষ্ট একটি আয়তকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৭০ ফুট বেশি। মাঠের প্রস্থ কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তকার মাঠের প্রস্থ = $x$ ফুট
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 70 ফুট বেশি,
অতএব, আয়তকার মাঠের দৈর্ঘ্য = $(x + 70)$ ফুট
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2 \{(x + 70) + x\} = 500$
বা, $2(2x + 70) = 500$
বা, $2x + 70 = \frac{500}{2}$
বা, $2x + 70 = 250$
বা, $2x = 250 - 70$
বা, $2x = 180$
বা, $x = \frac{180}{2}$
$\therefore x = 90$
সুতরাং, মাঠের প্রস্থ 90 ফুট।
শর্টকাট নিয়ম:
পরিসীমাকে ২ দিয়ে ভাগ করলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল পাওয়া যায়।
অর্ধ-পরিসীমা (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = $500 / 2 = 250$ ফুট।
যেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য 70 ফুট, সুতরাং এই পার্থক্য বাদ দিলে বাকি অংশ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মধ্যে সমানভাবে ভাগ হবে যা প্রস্থের দ্বিগুণ।
$\therefore$ প্রস্থ = $\frac{250 - 70}{2}$
$= \frac{180}{2}$
= 90 feet
আয়তকার মাঠের প্রস্থ = $x$ ফুট
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 70 ফুট বেশি,
অতএব, আয়তকার মাঠের দৈর্ঘ্য = $(x + 70)$ ফুট
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2 \{(x + 70) + x\} = 500$
বা, $2(2x + 70) = 500$
বা, $2x + 70 = \frac{500}{2}$
বা, $2x + 70 = 250$
বা, $2x = 250 - 70$
বা, $2x = 180$
বা, $x = \frac{180}{2}$
$\therefore x = 90$
সুতরাং, মাঠের প্রস্থ 90 ফুট।
শর্টকাট নিয়ম:
পরিসীমাকে ২ দিয়ে ভাগ করলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল পাওয়া যায়।
অর্ধ-পরিসীমা (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = $500 / 2 = 250$ ফুট।
যেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য 70 ফুট, সুতরাং এই পার্থক্য বাদ দিলে বাকি অংশ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মধ্যে সমানভাবে ভাগ হবে যা প্রস্থের দ্বিগুণ।
$\therefore$ প্রস্থ = $\frac{250 - 70}{2}$
$= \frac{180}{2}$
= 90 feet
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions