একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুণ। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গ মিটার হলে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
আয়তকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুণ,
সুতরাং, আয়তকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ক × ১.৫ মিটার = ১.৫ক মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
১.৫ক × ক = ৯৬
বা, ১.৫ক² = ৯৬
বা, ক² = ৯৬ / ১.৫
বা, ক² = ৯৬০ / ১৫ [দশমিক উঠানোর জন্য লব ও হরকে ১০ দ্বারা গুণ করে]
বা, ক² = ৬৪
বা, ক = √৬৪
বা, ক = ৮
সুতরাং, প্রস্থ = ৮ মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ১.৫ × ৮ মিটার = ১২ মিটার
শর্টকাট টেকনিক:
দেড় গুণ মানে হলো (৩/২) গুণ।
সুতরাং, ক্ষেত্রফলকে এই অনুপাত দিয়ে ভাগ করলে প্রস্থের বর্গের মান পাওয়া যাবে।
সহজ সূত্র: দৈর্ঘ্য = √ (ক্ষেত্রফল × যত গুণ)
এখানে,
দৈর্ঘ্য = √ (৯৬ × ১.৫)
= √ ১৪৪
= ১২
সুতরাং, নির্ণেয় দৈর্ঘ্য ১২ মিটার।
আয়তকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুণ,
সুতরাং, আয়তকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ক × ১.৫ মিটার = ১.৫ক মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
১.৫ক × ক = ৯৬
বা, ১.৫ক² = ৯৬
বা, ক² = ৯৬ / ১.৫
বা, ক² = ৯৬০ / ১৫ [দশমিক উঠানোর জন্য লব ও হরকে ১০ দ্বারা গুণ করে]
বা, ক² = ৬৪
বা, ক = √৬৪
বা, ক = ৮
সুতরাং, প্রস্থ = ৮ মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ১.৫ × ৮ মিটার = ১২ মিটার
শর্টকাট টেকনিক:
দেড় গুণ মানে হলো (৩/২) গুণ।
সুতরাং, ক্ষেত্রফলকে এই অনুপাত দিয়ে ভাগ করলে প্রস্থের বর্গের মান পাওয়া যাবে।
সহজ সূত্র: দৈর্ঘ্য = √ (ক্ষেত্রফল × যত গুণ)
এখানে,
দৈর্ঘ্য = √ (৯৬ × ১.৫)
= √ ১৪৪
= ১২
সুতরাং, নির্ণেয় দৈর্ঘ্য ১২ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions