একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ২০০ মিটার। প্রস্থ দৈর্ঘ্যের ৩/৭ অংশ হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = $x$ মিটার
দেওয়া আছে, প্রস্থ দৈর্ঘ্যের $\frac{3}{7}$ অংশ
সুতরাং, প্রস্থ = $\frac{3x}{7}$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ $\times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
২ $\times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২০০
বা, ২ $\times$ ($x$ + $\frac{3x}{7}$) = ২০০
বা, $x$ + $\frac{3x}{7}$ = $\frac{200}{2}$
বা, $\frac{7x + 3x}{7}$ = ১০০ [ল.সা.গু করে]
বা, $\frac{10x}{7}$ = ১০০
বা, $10x$ = ১০০ $\times$ ৭ [আড়গুণন করে]
বা, $10x$ = ৭০০
বা, $x$ = $\frac{700}{10}$
$\therefore$ $x$ = ৭০
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৭০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৭ এবং প্রস্থের অনুপাত ৩ ধরা যায়।
তাহলে, পরিসীমার অনুপাত = ২(৭ + ৩) = ২০।
এখন, ২০ অনুপাত $\equiv$ ২০০ মিটার
$\therefore$ ১ অনুপাত $\equiv$ $\frac{200}{20}$ = ১০ মিটার
$\therefore$ ৭ অনুপাত (দৈর্ঘ্য) $\equiv$ ১০ $\times$ ৭ = ৭০ মিটার।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = $x$ মিটার
দেওয়া আছে, প্রস্থ দৈর্ঘ্যের $\frac{3}{7}$ অংশ
সুতরাং, প্রস্থ = $\frac{3x}{7}$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ $\times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
২ $\times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২০০
বা, ২ $\times$ ($x$ + $\frac{3x}{7}$) = ২০০
বা, $x$ + $\frac{3x}{7}$ = $\frac{200}{2}$
বা, $\frac{7x + 3x}{7}$ = ১০০ [ল.সা.গু করে]
বা, $\frac{10x}{7}$ = ১০০
বা, $10x$ = ১০০ $\times$ ৭ [আড়গুণন করে]
বা, $10x$ = ৭০০
বা, $x$ = $\frac{700}{10}$
$\therefore$ $x$ = ৭০
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৭০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৭ এবং প্রস্থের অনুপাত ৩ ধরা যায়।
তাহলে, পরিসীমার অনুপাত = ২(৭ + ৩) = ২০।
এখন, ২০ অনুপাত $\equiv$ ২০০ মিটার
$\therefore$ ১ অনুপাত $\equiv$ $\frac{200}{20}$ = ১০ মিটার
$\therefore$ ৭ অনুপাত (দৈর্ঘ্য) $\equiv$ ১০ $\times$ ৭ = ৭০ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions