একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গমিটার। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হলে আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
2x × x = 200
বা, 2x² = 200
বা, x² = 200 / 2
বা, x² = 100
বা, x = √100
∴ x = 10
সুতরাং,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 10 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (2 × 10) মিটার = 20 মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2(20 + 10) মিটার
= 2 × 30 মিটার
= 60 মিটার
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এধরনের অঙ্কে যখন দৈর্ঘ্য প্রস্থের 'ক' গুণ হয় এবং ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকে, তখন সহজেই প্রস্থ বের করা যায়।
প্রস্থ = √(ক্ষেত্রফল ÷ যত গুণ)
= √(200 ÷ 2)
= √100
= 10
সুতরাং, প্রস্থ 10 হলে দৈর্ঘ্য হবে (10 × 2) = 20
পরিসীমা = 2(20 + 10) = 2 × 30 = 60
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
2x × x = 200
বা, 2x² = 200
বা, x² = 200 / 2
বা, x² = 100
বা, x = √100
∴ x = 10
সুতরাং,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 10 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (2 × 10) মিটার = 20 মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2(20 + 10) মিটার
= 2 × 30 মিটার
= 60 মিটার
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এধরনের অঙ্কে যখন দৈর্ঘ্য প্রস্থের 'ক' গুণ হয় এবং ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকে, তখন সহজেই প্রস্থ বের করা যায়।
প্রস্থ = √(ক্ষেত্রফল ÷ যত গুণ)
= √(200 ÷ 2)
= √100
= 10
সুতরাং, প্রস্থ 10 হলে দৈর্ঘ্য হবে (10 × 2) = 20
পরিসীমা = 2(20 + 10) = 2 × 30 = 60
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions