একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৩২ বর্গমিটার হলে তার লম্বা বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
আয়তকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, দৈর্ঘ্য = ২x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
২x × x = ৩২
বা, ২x² = ৩২
বা, x² = ৩২/২
বা, x² = ১৬
বা, x = √১৬
বা, x = ৪
অতএব, প্রস্থ = ৪ মিটার।
যেহেতু লম্বা বাহু বা দৈর্ঘ্য জানতে চাওয়া হয়েছে,
সুতরাং দৈর্ঘ্য = ২ × ৪ = ৮ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
এই ধরনের অংকে ক্ষেত্রফলকে যত গুণ বলা থাকবে (এখানে দ্বিগুণ বা ২ গুণ) তা দিয়ে ভাগ করে বর্গমূল করলে প্রস্থ পাওয়া যায়।
প্রস্থ = √(ক্ষেত্রফল ÷ যত গুণ)
= √(৩২ ÷ ২)
= √১৬
= ৪ মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য (লম্বা বাহু) = ৪ × ২ = ৮ মিটার।
আয়তকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, দৈর্ঘ্য = ২x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
২x × x = ৩২
বা, ২x² = ৩২
বা, x² = ৩২/২
বা, x² = ১৬
বা, x = √১৬
বা, x = ৪
অতএব, প্রস্থ = ৪ মিটার।
যেহেতু লম্বা বাহু বা দৈর্ঘ্য জানতে চাওয়া হয়েছে,
সুতরাং দৈর্ঘ্য = ২ × ৪ = ৮ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
এই ধরনের অংকে ক্ষেত্রফলকে যত গুণ বলা থাকবে (এখানে দ্বিগুণ বা ২ গুণ) তা দিয়ে ভাগ করে বর্গমূল করলে প্রস্থ পাওয়া যায়।
প্রস্থ = √(ক্ষেত্রফল ÷ যত গুণ)
= √(৩২ ÷ ২)
= √১৬
= ৪ মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য (লম্বা বাহু) = ৪ × ২ = ৮ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions