ABCD সামন্তরিকের DC ভূমিকে E পর্যন্ত বাড়ানো হল। ∠BAD = ১০০° হলে ∠BCE = কত?
Solution
Correct Answer: Option B
পদ্ধতি ১: অনুরূপ কোণ ব্যবহার করে
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions