ABCD সামন্তরিকের DC ভূমিকে E পর্যন্ত বাড়ানো হল। ∠BAD = ১০০° হলে ∠BCE = কত?
Solution
Correct Answer: Option B
পদ্ধতি ১: অনুরূপ কোণ ব্যবহার করে
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions