ABCD সামন্তরিকের DC ভূমিকে E পর্যন্ত বাড়ানো হল। ∠BAD = ১০০° হলে ∠BCE = কত?
Solution
Correct Answer: Option B
পদ্ধতি ১: অনুরূপ কোণ ব্যবহার করে
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
১. একটি সামন্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল ১৮০° হয়। এখানে ∠BAD এবং ∠ADC হলো সন্নিহিত কোণ।
সুতরাং, ∠BAD + ∠ADC = ১৮০°
দেওয়া আছে, ∠BAD = ১০০°
তাহলে, ১০০° + ∠ADC = ১৮০°
অতএব, ∠ADC = ১৮০° - ১০০° = ৮০°
২. সামন্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়। অর্থাৎ, AD সমান্তরাল BC (AD || BC)।
যেহেতু DC বাহুকে E পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে, তাই DE সরলরেখাটি AD এবং BC সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি ছেদক।
ছেদকের একই পাশে অবস্থিত অনুরূপ কোণগুলো (corresponding angles) সমান হয়। এখানে, ∠ADC এবং ∠BCE হলো অনুরূপ কোণ।
সুতরাং, ∠BCE = ∠ADC
যেহেতু ∠ADC = ৮০°, তাই ∠BCE = ৮০°।
পদ্ধতি ২: রৈখিক জোড় কোণ ব্যবহার করে
১. সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়।
সুতরাং, ∠BCD = ∠BAD
যেহেতু ∠BAD = ১০০°, তাই ∠BCD = ১০০°।
২. DCE একটি সরলরেখা। এর উপর C বিন্দুতে ∠BCD এবং ∠BCE কোণ দুটি একটি রৈখিক জোড় (linear pair) গঠন করেছে, যাদের যোগফল ১৮০°।
সুতরাং, ∠BCD + ∠BCE = ১৮০°
১০০° + ∠BCE = ১৮০°
অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ১০০° = ৮০°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions