AC এবং BD সামন্তরিকের দুটি কর্ণ O বিন্দুতে ছেদ করে। অতএব--
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, একটি সামন্তরিকের প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো এর কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
অর্থাৎ, সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দুটি প্রতিটি কর্ণের মধ্যবিন্দু।
প্রশ্নে দেওয়া আছে, AC এবং BD হলো সামন্তরিকের দুটি কর্ণ এবং তারা O বিন্দুতে ছেদ করে।
সামন্তরিকের ধর্ম অনুযায়ী:
১. কর্ণ AC-এর মধ্যবিন্দু O হবে। অর্থাৎ, AO = CO।
২. কর্ণ BD-এর মধ্যবিন্দু O হবে। অর্থাৎ, BO = DO।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে BO = DO সম্পর্কটি সঠিক। বাকি অপশনগুলো (AO = AB, BO = BC, CO = DC) সামন্তরিকের বাহু এবং কর্ণের অর্ধাংশের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করছে, যা সাধারণ সামন্তরিকের ক্ষেত্রে সত্য নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায়:
সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় = ‘সমান দুই ভাগে ভাগ করে’।
যেহেতু O ছেদবিন্দু, তাই O বিন্দু থেকে একটি কর্ণের দুই প্রান্তের দূরত্ব সমান হবে।
BD কর্ণের ক্ষেত্রে: O থেকে B এর দূরত্ব = O থেকে D এর দূরত্ব।
অতএব, BO = DO ।
অর্থাৎ, সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দুটি প্রতিটি কর্ণের মধ্যবিন্দু।
প্রশ্নে দেওয়া আছে, AC এবং BD হলো সামন্তরিকের দুটি কর্ণ এবং তারা O বিন্দুতে ছেদ করে।
সামন্তরিকের ধর্ম অনুযায়ী:
১. কর্ণ AC-এর মধ্যবিন্দু O হবে। অর্থাৎ, AO = CO।
২. কর্ণ BD-এর মধ্যবিন্দু O হবে। অর্থাৎ, BO = DO।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে BO = DO সম্পর্কটি সঠিক। বাকি অপশনগুলো (AO = AB, BO = BC, CO = DC) সামন্তরিকের বাহু এবং কর্ণের অর্ধাংশের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করছে, যা সাধারণ সামন্তরিকের ক্ষেত্রে সত্য নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায়:
সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় = ‘সমান দুই ভাগে ভাগ করে’।
যেহেতু O ছেদবিন্দু, তাই O বিন্দু থেকে একটি কর্ণের দুই প্রান্তের দূরত্ব সমান হবে।
BD কর্ণের ক্ষেত্রে: O থেকে B এর দূরত্ব = O থেকে D এর দূরত্ব।
অতএব, BO = DO ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions