কোনটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্নয়ের সূত্র?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
আমরা জানি, সামন্তরিক হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল। সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য এর যেকোনো একটি বাহুকে ভূমি ধরা হয় এবং সেই ভূমির ওপর অঙ্কিত লম্বকে উচ্চতা ধরা হয়।
ধরি,
সামন্তরিকের ভূমি = $b$ একক
এবং উচ্চতা = $h$ একক
গাণিতিক সূত্রানুসারে,
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি $\times$ উচ্চতা
= $b \times h$ বর্গ একক
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো ভূমি $\times$ উচ্চতা।
সতর্কতা:
অনেকে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রের সাথে গুলিয়ে $\frac{1}{2} (\text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা})$ মনে করতে পারে, যা ভুল। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ) এবং সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলের মূল ধারণা একই, শুধু সামন্তরিকের ক্ষেত্রে প্রস্থের বদলে লম্বিক উচ্চতা নেওয়া হয়।
ধরি,
সামন্তরিকের ভূমি = $b$ একক
এবং উচ্চতা = $h$ একক
গাণিতিক সূত্রানুসারে,
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি $\times$ উচ্চতা
= $b \times h$ বর্গ একক
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো ভূমি $\times$ উচ্চতা।
সতর্কতা:
অনেকে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রের সাথে গুলিয়ে $\frac{1}{2} (\text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা})$ মনে করতে পারে, যা ভুল। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ) এবং সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলের মূল ধারণা একই, শুধু সামন্তরিকের ক্ষেত্রে প্রস্থের বদলে লম্বিক উচ্চতা নেওয়া হয়।
