সুষম চতুভুজের একটি অন্তঃকোনের পরিমান ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?

আমরা জানি, সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ নির্ণয়ের সূত্র হলো:
অন্তঃকোণ = $ \frac{2n - 4}{n} \times 90^\circ $
যেখানে, n হলো বাহুর সংখ্যা।

অথবা, আরেকটি সহজ সূত্র হলো:
বহিঃস্থ কোণ + অন্তঃকোণ = $ 180^\circ $
বা, বহিঃস্থ কোণ = $ 180^\circ - 135^\circ $
বা, বহিঃস্থ কোণ = $ 45^\circ $

আমরা জানি, যেকোনো সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সর্বদা $ 360^\circ $।
সুতরাং, বাহুর সংখ্যা (n) = $ \frac{360^\circ}{\text{প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ}} $
বা, $ n = \frac{360^\circ}{45^\circ} $
বা, $ n = 8 $
$\therefore$ নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।

শর্টকাট টেকনিক:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা বের করার সবচেয়ে দ্রুত নিয়ম হলো বহিঃস্থ কোণ দিয়ে ভাগ করা।
১. প্রথমে $ 180^\circ $ থেকে অন্তঃকোণটি বিয়োগ করে বহিঃস্থ কোণ বের করুন।
$ 180 - 135 = 45 $
২. এবার $ 360 $ কে সেই বিয়োগফল দিয়ে ভাগ দিন।
$ \frac{360}{45} = 8 $
$\therefore$ বাহুর সংখ্যা ৮।