একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = x একক
সুতরাং, ঐ সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² = x² বর্গ একক
আবার, সরলরেখাটির এক-চতুর্থাংশের দৈর্ঘ্য = $x \over 4$ একক
সুতরাং, এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = ($x \over 4$)² = $x² \over 16$ বর্গ একক
এখন,
বড় বর্গের ক্ষেত্রফল / ছোট বর্গের ক্ষেত্রফল
= $\frac{x^2}{\frac{x^2}{16}}$
= $x^2 \times \frac{16}{x^2}$
= 16
অতএব, মূল সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের ১৬ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বর্গের বাহু যতগুণ কমবে বা বাড়বে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের অনুপাতে কমবে বা বাড়বে।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ হয়েছে।
যেহেতু ক্ষেত্রফল বাহুর বর্গের সমানুপাতিক, তাই ক্ষেত্রফল হবে ($\frac{1}{4}$)² = $\frac{1}{16}$ অংশ।
অর্থাৎ মূল ক্ষেত্রফল ছোট ক্ষেত্রফলের ১৬ গুণ হবে।
অথবা এভাবে মনে রাখা যায়:
বাহুর অনুপাত = 4 : 1 (যেহেতু একটি আরেকটির এক-চতুর্থাংশ)
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4² : 1² = 16 : 1
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ হবে।
সুতরাং, ঐ সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² = x² বর্গ একক
আবার, সরলরেখাটির এক-চতুর্থাংশের দৈর্ঘ্য = $x \over 4$ একক
সুতরাং, এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = ($x \over 4$)² = $x² \over 16$ বর্গ একক
এখন,
বড় বর্গের ক্ষেত্রফল / ছোট বর্গের ক্ষেত্রফল
= $\frac{x^2}{\frac{x^2}{16}}$
= $x^2 \times \frac{16}{x^2}$
= 16
অতএব, মূল সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের ১৬ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বর্গের বাহু যতগুণ কমবে বা বাড়বে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের অনুপাতে কমবে বা বাড়বে।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ হয়েছে।
যেহেতু ক্ষেত্রফল বাহুর বর্গের সমানুপাতিক, তাই ক্ষেত্রফল হবে ($\frac{1}{4}$)² = $\frac{1}{16}$ অংশ।
অর্থাৎ মূল ক্ষেত্রফল ছোট ক্ষেত্রফলের ১৬ গুণ হবে।
অথবা এভাবে মনে রাখা যায়:
বাহুর অনুপাত = 4 : 1 (যেহেতু একটি আরেকটির এক-চতুর্থাংশ)
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4² : 1² = 16 : 1
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions