একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার ঘরটির বিস্তার = $x$ মিটার
শর্তমতে, ঘরটির দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ বিস্তার
প্রশ্নমতে,
$2x \times x = 512$
বা, $2x^2 = 512$
বা, $x^2 = \frac{512}{2}$
বা, $x^2 = 256$
বা, $x = \sqrt{256}$
$\therefore x = 16$
সুতরাং, ঘরটির বিস্তার = 16 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ($2 \times 16$) মিটার = 32 মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + বিস্তার)
= 2(32 + 16) মিটার
= ($2 \times 48$) মিটার
= 96 মিটার
শর্টকাট টেকনিক:
দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ হলে,
বিস্তার = $\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}} = \sqrt{\frac{512}{2}} = \sqrt{256} = 16$
দৈর্ঘ্য = $16 \times 2 = 32$
$\therefore$ পরিসীমা = $2(32 + 16) = 2 \times 48 = 96$ মিটার।
আয়তাকার ঘরটির বিস্তার = $x$ মিটার
শর্তমতে, ঘরটির দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ বিস্তার
প্রশ্নমতে,
$2x \times x = 512$
বা, $2x^2 = 512$
বা, $x^2 = \frac{512}{2}$
বা, $x^2 = 256$
বা, $x = \sqrt{256}$
$\therefore x = 16$
সুতরাং, ঘরটির বিস্তার = 16 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ($2 \times 16$) মিটার = 32 মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + বিস্তার)
= 2(32 + 16) মিটার
= ($2 \times 48$) মিটার
= 96 মিটার
শর্টকাট টেকনিক:
দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ হলে,
বিস্তার = $\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}} = \sqrt{\frac{512}{2}} = \sqrt{256} = 16$
দৈর্ঘ্য = $16 \times 2 = 32$
$\therefore$ পরিসীমা = $2(32 + 16) = 2 \times 48 = 96$ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions