একটি আয়াতাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি।ঘরটির পরিসীমা ৩২ মিটার হলে ঘরটির দৈর্ঘ কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি,
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(x + 4)$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
২{(x + 4) + x} = ৩২
বা, ২(2x + 4) = ৩২
বা, 4x + 8 = ৩২
বা, 4x = ৩২ - ৮
বা, 4x = ২৪
বা, x = ২৪/৪
$\therefore$ x = ৬
অতএব, ঘরটির প্রস্থ ৬ মিটার।
এবং ঘরটির দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) মিটার = ১০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি পরিসীমা এবং পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে বড় সংখ্যাটি (দৈর্ঘ্য) বের করার সূত্র হলো:
দৈর্ঘ্য = $\frac{পরিসীমা}{২}$ + পার্থক্য / ২
এখানে,
পরিসীমা = ৩২
পার্থক্য = ৪ (কারণ দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি)
অর্ধ-পরিসীমা (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ৩২/২ = ১৬
এখন, ১৬ কে এমন দুটি সংখ্যায় ভাগ করতে হবে যেন তাদের পার্থক্য ৪ হয়।
সংখ্যা দুটি ১০ এবং ৬ (কারণ ১০ + ৬ = ১৬ এবং ১০ - ৬ = ৪)।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার।
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = $x$ মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি,
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য = $(x + 4)$ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
২{(x + 4) + x} = ৩২
বা, ২(2x + 4) = ৩২
বা, 4x + 8 = ৩২
বা, 4x = ৩২ - ৮
বা, 4x = ২৪
বা, x = ২৪/৪
$\therefore$ x = ৬
অতএব, ঘরটির প্রস্থ ৬ মিটার।
এবং ঘরটির দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) মিটার = ১০ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি পরিসীমা এবং পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে বড় সংখ্যাটি (দৈর্ঘ্য) বের করার সূত্র হলো:
দৈর্ঘ্য = $\frac{পরিসীমা}{২}$ + পার্থক্য / ২
এখানে,
পরিসীমা = ৩২
পার্থক্য = ৪ (কারণ দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি)
অর্ধ-পরিসীমা (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ৩২/২ = ১৬
এখন, ১৬ কে এমন দুটি সংখ্যায় ভাগ করতে হবে যেন তাদের পার্থক্য ৪ হয়।
সংখ্যা দুটি ১০ এবং ৬ (কারণ ১০ + ৬ = ১৬ এবং ১০ - ৬ = ৪)।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions