চতুর্ভুজে চার কোনের অনুপাত ১:২:২:৩ হলে বৃহত্তম কোনের পরিমান হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
দেওয়া আছে, চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত = ১ : ২ : ২ : ৩
মনে করি, কোনগুলোর পরিমাপ যথাক্রমে x, 2x, 2x এবং 3x
প্রশ্নমতে,
x + 2x + 2x + 3x = 360°
বা, 8x = 360°
বা, x = $\frac{360°}{8}$
$\therefore$ x = 45°
যেহেতু কোণগুলোর মধ্যে বৃহত্তম অনুপাত ৩, তাই বৃহত্তম কোণটি হবে 3x।
সুতরাং, বৃহত্তম কোণটির পরিমাণ = 3 $\times$ 45° = 135°
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের সমষ্টি = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
$\therefore$ বৃহত্তম কোণ = ৩৬০° এর $\frac{৩}{৮}$ অংশ
= ৩৬০° $\times$ $\frac{৩}{৮}$
= ৪৫° $\times$ ৩
= ১৩৫°
দেওয়া আছে, চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত = ১ : ২ : ২ : ৩
মনে করি, কোনগুলোর পরিমাপ যথাক্রমে x, 2x, 2x এবং 3x
প্রশ্নমতে,
x + 2x + 2x + 3x = 360°
বা, 8x = 360°
বা, x = $\frac{360°}{8}$
$\therefore$ x = 45°
যেহেতু কোণগুলোর মধ্যে বৃহত্তম অনুপাত ৩, তাই বৃহত্তম কোণটি হবে 3x।
সুতরাং, বৃহত্তম কোণটির পরিমাণ = 3 $\times$ 45° = 135°
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের সমষ্টি = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
$\therefore$ বৃহত্তম কোণ = ৩৬০° এর $\frac{৩}{৮}$ অংশ
= ৩৬০° $\times$ $\frac{৩}{৮}$
= ৪৫° $\times$ ৩
= ১৩৫°
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions