সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমান ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি,
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n}$
প্রশ্নানুসারে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n} = 135^{\circ}$
বা, $(2n - 4) \times 90 = 135n$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $180n - 360 = 135n$
বা, $180n - 135n = 360$
বা, $45n = 360$
বা, $n = \frac{360}{45}$
$\therefore n = 8$
সুতরাং, সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিস্থকোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
এখানে,
অন্তঃকোণ = $135^{\circ}$
$\therefore$ বহিস্থকোণ = $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$
আবার আমরা জানি,
বাহুর সংখ্যা = $\frac{360^{\circ}}{\text{বহিস্থকোণ}}$
$= \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}$
$= 8$
$\therefore$ নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n}$
প্রশ্নানুসারে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n} = 135^{\circ}$
বা, $(2n - 4) \times 90 = 135n$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $180n - 360 = 135n$
বা, $180n - 135n = 360$
বা, $45n = 360$
বা, $n = \frac{360}{45}$
$\therefore n = 8$
সুতরাং, সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিস্থকোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
এখানে,
অন্তঃকোণ = $135^{\circ}$
$\therefore$ বহিস্থকোণ = $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$
আবার আমরা জানি,
বাহুর সংখ্যা = $\frac{360^{\circ}}{\text{বহিস্থকোণ}}$
$= \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}$
$= 8$
$\therefore$ নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions