সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমান ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি,
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n}$
প্রশ্নানুসারে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n} = 135^{\circ}$
বা, $(2n - 4) \times 90 = 135n$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $180n - 360 = 135n$
বা, $180n - 135n = 360$
বা, $45n = 360$
বা, $n = \frac{360}{45}$
$\therefore n = 8$
সুতরাং, সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিস্থকোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
এখানে,
অন্তঃকোণ = $135^{\circ}$
$\therefore$ বহিস্থকোণ = $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$
আবার আমরা জানি,
বাহুর সংখ্যা = $\frac{360^{\circ}}{\text{বহিস্থকোণ}}$
$= \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}$
$= 8$
$\therefore$ নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n}$
প্রশ্নানুসারে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^{\circ}}{n} = 135^{\circ}$
বা, $(2n - 4) \times 90 = 135n$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $180n - 360 = 135n$
বা, $180n - 135n = 360$
বা, $45n = 360$
বা, $n = \frac{360}{45}$
$\therefore n = 8$
সুতরাং, সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিস্থকোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
এখানে,
অন্তঃকোণ = $135^{\circ}$
$\therefore$ বহিস্থকোণ = $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$
আবার আমরা জানি,
বাহুর সংখ্যা = $\frac{360^{\circ}}{\text{বহিস্থকোণ}}$
$= \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}$
$= 8$
$\therefore$ নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions