বৃত্তাকার একটি পুকুরের ব্যাসার্ধ একটি বৃত্তাকার বাগানের তিনগুণ। পুকুরটির ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের চেয়ে কতগুণ বেশি?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
বৃত্তাকার বাগানের ব্যাসার্ধ = r একক
সুতরাং, বাগানের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$ বর্গ একক
প্রশ্নানুসারে,
বৃত্তাকার পুকুরের ব্যাসার্ধ হলো বাগানের ব্যাসার্ধের ৩ গুণ।
অতএব, পুকুরের ব্যাসার্ধ = 3r একক
∴ পুকুরের ক্ষেত্রফল
= $\pi (\text{3r})^2$ বর্গ একক
= $\pi \times \text{9r}^2$ বর্গ একক
= 9$\pi r^2$ বর্গ একক
এখন,
পুকুরের ক্ষেত্রফল ÷ বাগানের ক্ষেত্রফল
= $\frac{9\pi r^2}{\pi r^2}$
= 9
সুতরাং, পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের ৯ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ যত গুণ হবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের (square) সমান গুণ হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ৩ গুণ।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে = $3^2$ গুণ = 9 গুণ।
বৃত্তাকার বাগানের ব্যাসার্ধ = r একক
সুতরাং, বাগানের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$ বর্গ একক
প্রশ্নানুসারে,
বৃত্তাকার পুকুরের ব্যাসার্ধ হলো বাগানের ব্যাসার্ধের ৩ গুণ।
অতএব, পুকুরের ব্যাসার্ধ = 3r একক
∴ পুকুরের ক্ষেত্রফল
= $\pi (\text{3r})^2$ বর্গ একক
= $\pi \times \text{9r}^2$ বর্গ একক
= 9$\pi r^2$ বর্গ একক
এখন,
পুকুরের ক্ষেত্রফল ÷ বাগানের ক্ষেত্রফল
= $\frac{9\pi r^2}{\pi r^2}$
= 9
সুতরাং, পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের ৯ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ যত গুণ হবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের (square) সমান গুণ হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ৩ গুণ।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে = $3^2$ গুণ = 9 গুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions