একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ অপর একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হলে প্রথমটির ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রফলের কতগুণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ $= r$ একক
$\therefore$ ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi r^2$ বর্গ একক
প্রশ্নানুসারে,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
$\therefore$ ১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ $= 2r$ একক
সুতরাং, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi (2r)^2$ বর্গ একক
$= \pi \times 4r^2$ বর্গ একক
$= 4\pi r^2$ বর্গ একক
এখন,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
$= 4\pi r^2 : \pi r^2$
$= 4 : 1$
অর্থাৎ, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ৪ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (Area $\propto$ radius$^2$)।
তাই, ব্যাসার্ধ যত গুণ হবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গ গুণ হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ২ গুণ করা হয়েছে।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে $= ২^২$ গুণ $= ৪$ গুণ।
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ $= r$ একক
$\therefore$ ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi r^2$ বর্গ একক
প্রশ্নানুসারে,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
$\therefore$ ১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ $= 2r$ একক
সুতরাং, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi (2r)^2$ বর্গ একক
$= \pi \times 4r^2$ বর্গ একক
$= 4\pi r^2$ বর্গ একক
এখন,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
$= 4\pi r^2 : \pi r^2$
$= 4 : 1$
অর্থাৎ, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ৪ গুণ।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (Area $\propto$ radius$^2$)।
তাই, ব্যাসার্ধ যত গুণ হবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গ গুণ হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ২ গুণ করা হয়েছে।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে $= ২^২$ গুণ $= ৪$ গুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions