দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ : ২, বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 3r
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × (ব্যাসার্ধ)²
সুতরাং,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)² = π × 9r² = 9πr²
২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(2r)² = π × 4r² = 4πr²
অতএব,
বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত
= ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= 9πr² : 4πr²
= 9 : 4 [উভয় পক্ষকে πr² দ্বারা ভাগ করে]
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত a : b হয়, তবে তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে a² : b²।
এখানে ব্যাসার্ধের অনুপাত = ৩ : ২
সুতরাং, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৩² : ২² = ৯ : ৪
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 3r
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × (ব্যাসার্ধ)²
সুতরাং,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)² = π × 9r² = 9πr²
২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(2r)² = π × 4r² = 4πr²
অতএব,
বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত
= ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= 9πr² : 4πr²
= 9 : 4 [উভয় পক্ষকে πr² দ্বারা ভাগ করে]
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত a : b হয়, তবে তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে a² : b²।
এখানে ব্যাসার্ধের অনুপাত = ৩ : ২
সুতরাং, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৩² : ২² = ৯ : ৪
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions