দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত--
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
১ম বৃত্তের ব্যাস = d1 এবং ২য় বৃত্তের ব্যাস = d2
প্রশ্নমতে, d1 : d2 = ১ : ৩
ধরি,
১ম বৃত্তের ব্যাস, 2r1 = x
∴ ১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r1 = x/2
২য় বৃত্তের ব্যাস, 2r2 = 3x
∴ ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r2 = 3x/2
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
∴ ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(x/2)2 = πx2/4
এবং ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3x/2)2 = π9x2/4
এখন, ক্ষেত্রফল দুটির অনুপাত
= (πx2/4) : (π9x2/4)
= ১ : ৯ [উভয় রাশিকে (πx2/4) দ্বারা ভাগ করে]
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত বা ব্যাসার্ধের অনুপাত দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে তাদের বর্গের অনুপাত।
ব্যাসের অনুপাত = a : b হলে,
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = a2 : b2
এখানে ব্যাসের অনুপাত = ১ : ৩
∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ১2 : ৩2 = ১ : ৯
১ম বৃত্তের ব্যাস = d1 এবং ২য় বৃত্তের ব্যাস = d2
প্রশ্নমতে, d1 : d2 = ১ : ৩
ধরি,
১ম বৃত্তের ব্যাস, 2r1 = x
∴ ১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r1 = x/2
২য় বৃত্তের ব্যাস, 2r2 = 3x
∴ ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r2 = 3x/2
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
∴ ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(x/2)2 = πx2/4
এবং ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3x/2)2 = π9x2/4
এখন, ক্ষেত্রফল দুটির অনুপাত
= (πx2/4) : (π9x2/4)
= ১ : ৯ [উভয় রাশিকে (πx2/4) দ্বারা ভাগ করে]
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত বা ব্যাসার্ধের অনুপাত দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে তাদের বর্গের অনুপাত।
ব্যাসের অনুপাত = a : b হলে,
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = a2 : b2
এখানে ব্যাসের অনুপাত = ১ : ৩
∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ১2 : ৩2 = ১ : ৯
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions