বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৮π হলে, বৃত্তের পরিসীমা কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
এবং বৃত্তের পরিসীমা = $2 \pi r$
প্রশ্নমতে,
$\pi r^2$ = 18$\pi$
বা, $r^2$ = 18 [উভয়পাশ থেকে $\pi$ বাদ দিয়ে]
বা, r = $\sqrt{18}$
বা, r = $\sqrt{9 \times 2}$
$\therefore$ r = 3$\sqrt{2}$
এখন, বৃত্তের পরিসীমা নির্ণয় করতে হবে।
$\therefore$ বৃত্তের পরিসীমা
= $2 \pi r$
= 2 $\times$ $\pi$ $\times$ 3$\sqrt{2}$ [r এর মান বসিয়ে]
= (2 $\times$ 3$\sqrt{2}$) $\pi$
= 6$\sqrt{2}$$\pi$
সুতরাং, বৃত্তটির পরিসীমা 6$\sqrt{2}$$\pi$ ।
শর্টকাট (পরীক্ষার হলের জন্য):
যদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকে এবং পরিসীমা বের করতে বলা হয়, তবে সরাসরি নিচের সূত্রটি প্রয়োগ করা যায়:
পরিসীমা = $\sqrt{4\pi \times ক্ষেত্রফল}$
এখানে, ক্ষেত্রফল = 18$\pi$
$\therefore$ পরিসীমা = $\sqrt{4\pi \times 18\pi}$
= $\sqrt{72\pi^2}$
= $\sqrt{36 \times 2 \times \pi^2}$
= 6$\pi\sqrt{2}$ বা 6$\sqrt{2}$$\pi$
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
এবং বৃত্তের পরিসীমা = $2 \pi r$
প্রশ্নমতে,
$\pi r^2$ = 18$\pi$
বা, $r^2$ = 18 [উভয়পাশ থেকে $\pi$ বাদ দিয়ে]
বা, r = $\sqrt{18}$
বা, r = $\sqrt{9 \times 2}$
$\therefore$ r = 3$\sqrt{2}$
এখন, বৃত্তের পরিসীমা নির্ণয় করতে হবে।
$\therefore$ বৃত্তের পরিসীমা
= $2 \pi r$
= 2 $\times$ $\pi$ $\times$ 3$\sqrt{2}$ [r এর মান বসিয়ে]
= (2 $\times$ 3$\sqrt{2}$) $\pi$
= 6$\sqrt{2}$$\pi$
সুতরাং, বৃত্তটির পরিসীমা 6$\sqrt{2}$$\pi$ ।
শর্টকাট (পরীক্ষার হলের জন্য):
যদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকে এবং পরিসীমা বের করতে বলা হয়, তবে সরাসরি নিচের সূত্রটি প্রয়োগ করা যায়:
পরিসীমা = $\sqrt{4\pi \times ক্ষেত্রফল}$
এখানে, ক্ষেত্রফল = 18$\pi$
$\therefore$ পরিসীমা = $\sqrt{4\pi \times 18\pi}$
= $\sqrt{72\pi^2}$
= $\sqrt{36 \times 2 \times \pi^2}$
= 6$\pi\sqrt{2}$ বা 6$\sqrt{2}$$\pi$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions