বৃত্তাকার একটি পুকুরের ব্যাস ১০০ গজ। পুকুরের পাড়ে ২ গজ চওড়া ঘাসে ঢাকা একটি পথ আছে। ঘাসের পথটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
পুকুরের ব্যাস = ১০০ গজ
$\therefore$ পুকুরের ব্যাসার্ধ, r = $\frac{১০০}{২}$ গজ = ৫০ গজ
পুকুরের পাড়ের চওড়া = ২ গজ
যেহেতু পুকুরের পাড়ে ঘাসে ঢাকা পথটি আছে, তাই পথসহ পুকুরের ব্যাসার্ধ হবে পুকুরের ব্যাসার্ধ এবং পথের বিস্তারের যোগফল।
$\therefore$ পথসহ পুকুরের ব্যাসার্ধ, R = (৫০ + ২) গজ = ৫২ গজ
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (\text{ব্যাসার্ধ})^2$
$\therefore$ পুকুরের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (৫০)^2$ বর্গগজ = ২৫০০$\pi$ বর্গগজ
এবং পথসহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (৫২)^2$ বর্গগজ = ২৭০৪$\pi$ বর্গগজ
$\therefore$ ঘাসের পথটির ক্ষেত্রফল = (পথসহ পুকুরের ক্ষেত্রফল) - (পুকুরের ক্ষেত্রফল)
= (২৭০৪$\pi$ - ২৫০০$\pi$) বর্গগজ
= $\pi$(২৭০৪ - ২৫০০) বর্গগজ
= ২০৪$\pi$ বর্গগজ
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তাকার পথের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = $\pi \{(\text{বড় ব্যাসার্ধ})^2 - (\text{ছোট ব্যাসার্ধ})^2\}$
= $\pi (R^2 - r^2)$
= $\pi (R + r)(R - r)$
= $\pi (৫২ + ৫০)(৫২ - ৫০)$
= $\pi (১০২ \times ২)$
= ২০৪$\pi$
পুকুরের ব্যাস = ১০০ গজ
$\therefore$ পুকুরের ব্যাসার্ধ, r = $\frac{১০০}{২}$ গজ = ৫০ গজ
পুকুরের পাড়ের চওড়া = ২ গজ
যেহেতু পুকুরের পাড়ে ঘাসে ঢাকা পথটি আছে, তাই পথসহ পুকুরের ব্যাসার্ধ হবে পুকুরের ব্যাসার্ধ এবং পথের বিস্তারের যোগফল।
$\therefore$ পথসহ পুকুরের ব্যাসার্ধ, R = (৫০ + ২) গজ = ৫২ গজ
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (\text{ব্যাসার্ধ})^2$
$\therefore$ পুকুরের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (৫০)^2$ বর্গগজ = ২৫০০$\pi$ বর্গগজ
এবং পথসহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = $\pi \times (৫২)^2$ বর্গগজ = ২৭০৪$\pi$ বর্গগজ
$\therefore$ ঘাসের পথটির ক্ষেত্রফল = (পথসহ পুকুরের ক্ষেত্রফল) - (পুকুরের ক্ষেত্রফল)
= (২৭০৪$\pi$ - ২৫০০$\pi$) বর্গগজ
= $\pi$(২৭০৪ - ২৫০০) বর্গগজ
= ২০৪$\pi$ বর্গগজ
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তাকার পথের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = $\pi \{(\text{বড় ব্যাসার্ধ})^2 - (\text{ছোট ব্যাসার্ধ})^2\}$
= $\pi (R^2 - r^2)$
= $\pi (R + r)(R - r)$
= $\pi (৫২ + ৫০)(৫২ - ৫০)$
= $\pi (১০২ \times ২)$
= ২০৪$\pi$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions