নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
Solution
Correct Answer: Option C
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$; যেখানে $(h, k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
যখন বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে $(0, 0)$ অবস্থান করে, তখন সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2$
বা, $x^2 + y^2 = r^2$
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৩য় অপশনটি লক্ষ করি:
$x^2 + y^2 = 16$
বা, $x^2 + y^2 = 4^2$
এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যার কেন্দ্র $(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $4$ একক।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১. $ax^2 + bx + c$ : এটি একটি দ্বিঘাত রাশি (Quadratic Expression), সমীকরণ নয়।
২. $y^2 = ax$ : এটি একটি পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
৪. $y^2 = 2x + 7$ : এটিও একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: $x^2 + y^2 = 16$
শর্টকাট বা সহজে মনে রাখার উপায়:
বৃত্তের সমীকরণ চেনার সহজ উপায় হলো:
১. সমীকরণে অবশ্যই $x^2$ এবং $y^2$ এই দুটি পদ থাকবে।
২. $x^2$ এবং $y^2$ উভয়ের সহগ (coefficient) সমান হতে হবে এবং একই চিহ্নযুক্ত হতে হবে।
৩. সমীকরণে $xy$ সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র $x^2 + y^2 = 16$ সমীকরণটি এই শর্তগুলো পূরণ করে।
যখন বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে $(0, 0)$ অবস্থান করে, তখন সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2$
বা, $x^2 + y^2 = r^2$
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৩য় অপশনটি লক্ষ করি:
$x^2 + y^2 = 16$
বা, $x^2 + y^2 = 4^2$
এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যার কেন্দ্র $(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $4$ একক।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১. $ax^2 + bx + c$ : এটি একটি দ্বিঘাত রাশি (Quadratic Expression), সমীকরণ নয়।
২. $y^2 = ax$ : এটি একটি পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
৪. $y^2 = 2x + 7$ : এটিও একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: $x^2 + y^2 = 16$
শর্টকাট বা সহজে মনে রাখার উপায়:
বৃত্তের সমীকরণ চেনার সহজ উপায় হলো:
১. সমীকরণে অবশ্যই $x^2$ এবং $y^2$ এই দুটি পদ থাকবে।
২. $x^2$ এবং $y^2$ উভয়ের সহগ (coefficient) সমান হতে হবে এবং একই চিহ্নযুক্ত হতে হবে।
৩. সমীকরণে $xy$ সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র $x^2 + y^2 = 16$ সমীকরণটি এই শর্তগুলো পূরণ করে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions