(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
বৃত্তের সমীকরণ, $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$
বা, $(x - 4)^2 + \{y - (-3)\}^2 = (10)^2$
আমরা জানি,
$(h, k)$ কেন্দ্র এবং $r$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ,
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
প্রদত্ত সমীকরণকে বৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$h = 4$
$k = -3$
এবং $r = 10$
অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক $(h, k) = (4, -3)$
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সমীকরণ $(x \pm a)^2 + (y \pm b)^2 = r^2$ আকারে থাকলে,
১. $x$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের ভুজ পাওয়া যায়। এখানে $-4$ আছে, তাই ভুজ হবে $+4$।
২. $y$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের কোটি পাওয়া যায়। এখানে $+3$ আছে, তাই কোটি হবে $-3$।
সুতরাং, কেন্দ্র $(4, -3)$।
বৃত্তের সমীকরণ, $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$
বা, $(x - 4)^2 + \{y - (-3)\}^2 = (10)^2$
আমরা জানি,
$(h, k)$ কেন্দ্র এবং $r$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ,
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
প্রদত্ত সমীকরণকে বৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$h = 4$
$k = -3$
এবং $r = 10$
অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক $(h, k) = (4, -3)$
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সমীকরণ $(x \pm a)^2 + (y \pm b)^2 = r^2$ আকারে থাকলে,
১. $x$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের ভুজ পাওয়া যায়। এখানে $-4$ আছে, তাই ভুজ হবে $+4$।
২. $y$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের কোটি পাওয়া যায়। এখানে $+3$ আছে, তাই কোটি হবে $-3$।
সুতরাং, কেন্দ্র $(4, -3)$।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions