(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
বৃত্তের সমীকরণ, $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$
বা, $(x - 4)^2 + \{y - (-3)\}^2 = (10)^2$
আমরা জানি,
$(h, k)$ কেন্দ্র এবং $r$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ,
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
প্রদত্ত সমীকরণকে বৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$h = 4$
$k = -3$
এবং $r = 10$
অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক $(h, k) = (4, -3)$
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সমীকরণ $(x \pm a)^2 + (y \pm b)^2 = r^2$ আকারে থাকলে,
১. $x$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের ভুজ পাওয়া যায়। এখানে $-4$ আছে, তাই ভুজ হবে $+4$।
২. $y$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের কোটি পাওয়া যায়। এখানে $+3$ আছে, তাই কোটি হবে $-3$।
সুতরাং, কেন্দ্র $(4, -3)$।
বৃত্তের সমীকরণ, $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$
বা, $(x - 4)^2 + \{y - (-3)\}^2 = (10)^2$
আমরা জানি,
$(h, k)$ কেন্দ্র এবং $r$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ,
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
প্রদত্ত সমীকরণকে বৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$h = 4$
$k = -3$
এবং $r = 10$
অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক $(h, k) = (4, -3)$
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সমীকরণ $(x \pm a)^2 + (y \pm b)^2 = r^2$ আকারে থাকলে,
১. $x$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের ভুজ পাওয়া যায়। এখানে $-4$ আছে, তাই ভুজ হবে $+4$।
২. $y$-এর সাথে থাকা সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করলে কেন্দ্রের কোটি পাওয়া যায়। এখানে $+3$ আছে, তাই কোটি হবে $-3$।
সুতরাং, কেন্দ্র $(4, -3)$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions