বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুন বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
বৃত্তের ব্যাস = d একক
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাস / ২ = d/2 একক
স্বাভাবিক অবস্থায় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4} বর্গ একক।
এখন,
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে নতুন ব্যাস হবে = 3d একক
অতএব, নতুন ব্যাসার্ধ হবে = 3d/2 একক
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \pi (3d/2)^2 = \pi \frac{9d^2}{4} = 9 \times \frac{\pi d^2}{4} বৰ্গ একক।
দেখা যাচ্ছে, নতুন ক্ষেত্রফল আগের ক্ষেত্রফলের ৯ গুণ।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পাবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গ (Square) আকারে বৃদ্ধি পাবে।
এখানে ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 3^2 = ৯ গুণ।
বৃত্তের ব্যাস = d একক
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাস / ২ = d/2 একক
স্বাভাবিক অবস্থায় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4} বর্গ একক।
এখন,
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে নতুন ব্যাস হবে = 3d একক
অতএব, নতুন ব্যাসার্ধ হবে = 3d/2 একক
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \pi (3d/2)^2 = \pi \frac{9d^2}{4} = 9 \times \frac{\pi d^2}{4} বৰ্গ একক।
দেখা যাচ্ছে, নতুন ক্ষেত্রফল আগের ক্ষেত্রফলের ৯ গুণ।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পাবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গ (Square) আকারে বৃদ্ধি পাবে।
এখানে ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 3^2 = ৯ গুণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions