৫৬ ফুট ব্যাসের একটি বৃত্তকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোন একটি দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = ৫৬ ফুট
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ ($r$) = ব্যাস / ২
$\therefore$ $r$ = ৫৬ / ২ = ২৮ ফুট
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
= ৩.১৪১৬ × $(২৮)^২$ [যেহেতু $\pi$ $\approx$ ৩.১৪১৬]
= ৩.১৪১৬ × ৭৮৪
= ২৪৬৩.০০৪৪ বর্গফুট (প্রায়)
প্রশ্নমতে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৩.০০৪৪ বর্গফুট
ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ ফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $a^2$
বা, $a^2$ = ২৪৬৩.০০৪৪
বা, $a$ = $\sqrt{\text{২৪৬৩.০০৪৪}}$
বা, $a$ = ৪৯.৬২৮...
বা, $a$ $\approx$ ৪৯.৬ ফুট
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের এক দিকের দৈর্ঘ্য ৪৯.৬ ফুট।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:
বর্গক্ষেত্রের এক বাহু $\approx$ ০.৮৮৬ × বৃত্তের ব্যাস
= ০.৮৮৬ × ৫৬
= ৪৯.৬১৬
$\approx$ ৪৯.৬ ফুট
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = ৫৬ ফুট
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ ($r$) = ব্যাস / ২
$\therefore$ $r$ = ৫৬ / ২ = ২৮ ফুট
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
= ৩.১৪১৬ × $(২৮)^২$ [যেহেতু $\pi$ $\approx$ ৩.১৪১৬]
= ৩.১৪১৬ × ৭৮৪
= ২৪৬৩.০০৪৪ বর্গফুট (প্রায়)
প্রশ্নমতে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৩.০০৪৪ বর্গফুট
ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ ফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $a^2$
বা, $a^2$ = ২৪৬৩.০০৪৪
বা, $a$ = $\sqrt{\text{২৪৬৩.০০৪৪}}$
বা, $a$ = ৪৯.৬২৮...
বা, $a$ $\approx$ ৪৯.৬ ফুট
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের এক দিকের দৈর্ঘ্য ৪৯.৬ ফুট।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:
বর্গক্ষেত্রের এক বাহু $\approx$ ০.৮৮৬ × বৃত্তের ব্যাস
= ০.৮৮৬ × ৫৬
= ৪৯.৬১৬
$\approx$ ৪৯.৬ ফুট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions