(x-4)2 + (y+3)2=100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:
(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100
বা, (x - 4)2 + {y - (-3)}2 = (10)2
আমরা জানি, (h, k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো,
(x - h)2 + (y - k)2 = r2
প্রদত্ত সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
h = 4
k = -3
এবং r = 10
সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) = (4, -3)।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো বৃত্তের সমীকরণ যদি (x ± a)2 + (y ± b)2 = r2 আকারে থাকে, তবে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক বের করার জন্য ব্র্যাকেটের ভেতরের ধ্রুবক সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করে নিতে হয়।
এখানে,
x-এর সাথে আছে -4, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক হবে +4।
y-এর সাথে আছে +3, তাই কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক হবে -3।
অতএব, কেন্দ্র হবে (4, -3)।
(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100
বা, (x - 4)2 + {y - (-3)}2 = (10)2
আমরা জানি, (h, k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো,
(x - h)2 + (y - k)2 = r2
প্রদত্ত সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
h = 4
k = -3
এবং r = 10
সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) = (4, -3)।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো বৃত্তের সমীকরণ যদি (x ± a)2 + (y ± b)2 = r2 আকারে থাকে, তবে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক বের করার জন্য ব্র্যাকেটের ভেতরের ধ্রুবক সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করে নিতে হয়।
এখানে,
x-এর সাথে আছে -4, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক হবে +4।
y-এর সাথে আছে +3, তাই কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক হবে -3।
অতএব, কেন্দ্র হবে (4, -3)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions