(x-4)2 + (y+3)2=100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:
(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100
বা, (x - 4)2 + {y - (-3)}2 = (10)2
আমরা জানি, (h, k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো,
(x - h)2 + (y - k)2 = r2
প্রদত্ত সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
h = 4
k = -3
এবং r = 10
সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) = (4, -3)।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো বৃত্তের সমীকরণ যদি (x ± a)2 + (y ± b)2 = r2 আকারে থাকে, তবে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক বের করার জন্য ব্র্যাকেটের ভেতরের ধ্রুবক সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করে নিতে হয়।
এখানে,
x-এর সাথে আছে -4, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক হবে +4।
y-এর সাথে আছে +3, তাই কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক হবে -3।
অতএব, কেন্দ্র হবে (4, -3)।
(x - 4)2 + (y + 3)2 = 100
বা, (x - 4)2 + {y - (-3)}2 = (10)2
আমরা জানি, (h, k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো,
(x - h)2 + (y - k)2 = r2
প্রদত্ত সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
h = 4
k = -3
এবং r = 10
সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) = (4, -3)।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো বৃত্তের সমীকরণ যদি (x ± a)2 + (y ± b)2 = r2 আকারে থাকে, তবে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক বের করার জন্য ব্র্যাকেটের ভেতরের ধ্রুবক সংখ্যাটির চিহ্ন পরিবর্তন করে নিতে হয়।
এখানে,
x-এর সাথে আছে -4, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক হবে +4।
y-এর সাথে আছে +3, তাই কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক হবে -3।
অতএব, কেন্দ্র হবে (4, -3)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions