বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুন বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
বৃত্তের ব্যাস = d
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাস (d) / 2
সুতরাং, আদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(d/2)²
= πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 3d
নতুন ব্যাসার্ধ = 3d/2
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3d/2)²
= π(9d²/4)
= 9 × (πd²/4)
= 9 × (আদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
অতএব, বৃত্তের ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল ৯ গুন বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুন বৃদ্ধি পায়, তার ক্ষেত্রফল ওই সংখ্যার বর্গের (square) সমান গুন বৃদ্ধি পায়।
এখানে ব্যাস বৃদ্ধি পেয়েছে = ৩ গুন
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = ৩² গুন = ৯ গুন।
বৃত্তের ব্যাস = d
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাস (d) / 2
সুতরাং, আদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(d/2)²
= πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 3d
নতুন ব্যাসার্ধ = 3d/2
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3d/2)²
= π(9d²/4)
= 9 × (πd²/4)
= 9 × (আদি বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
অতএব, বৃত্তের ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল ৯ গুন বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুন বৃদ্ধি পায়, তার ক্ষেত্রফল ওই সংখ্যার বর্গের (square) সমান গুন বৃদ্ধি পায়।
এখানে ব্যাস বৃদ্ধি পেয়েছে = ৩ গুন
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = ৩² গুন = ৯ গুন।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions