একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, বাড়িটির উচ্চতা লম্ব ($AB$) = $40$ ফুট
মইয়ের তলদেশ থেকে বাড়ির দেয়ালের দূরত্ব ভূমি ($BC$) = $9$ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য অতিভুজ ($AC$) = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
$(অতিভুজ)^2$ = $(লম্ব)^2$ + $(ভূমি)^2$
বা, $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
বা, $AC^2$ = $40^2$ + $9^2$
বা, $AC^2$ = $1600$ + $81$
বা, $AC^2$ = $1681$
বা, $AC$ = $\sqrt{1681}$
বা, $AC$ = $41$
$\therefore$ মইটি $41$ ফুট লম্বা।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু নির্দিষ্ট ত্রয়ী (Pythagorean Triples) সংখ্যা মনে রাখলে অতিভুজ নির্ণয় করা খুব সহজ। যেমন: $(3, 4, 5)$, $(5, 12, 13)$, $(9, 40, 41)$ ইত্যাদি।
যেহেতু এখানে লম্ব $40$ এবং ভূমি $9$, তাই ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী অতিভুজ অবশ্যই $41$ হবে।
মইয়ের তলদেশ থেকে বাড়ির দেয়ালের দূরত্ব ভূমি ($BC$) = $9$ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য অতিভুজ ($AC$) = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
$(অতিভুজ)^2$ = $(লম্ব)^2$ + $(ভূমি)^2$
বা, $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
বা, $AC^2$ = $40^2$ + $9^2$
বা, $AC^2$ = $1600$ + $81$
বা, $AC^2$ = $1681$
বা, $AC$ = $\sqrt{1681}$
বা, $AC$ = $41$
$\therefore$ মইটি $41$ ফুট লম্বা।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু নির্দিষ্ট ত্রয়ী (Pythagorean Triples) সংখ্যা মনে রাখলে অতিভুজ নির্ণয় করা খুব সহজ। যেমন: $(3, 4, 5)$, $(5, 12, 13)$, $(9, 40, 41)$ ইত্যাদি।
যেহেতু এখানে লম্ব $40$ এবং ভূমি $9$, তাই ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী অতিভুজ অবশ্যই $41$ হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions