একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, বাড়িটির উচ্চতা লম্ব ($AB$) = $40$ ফুট
মইয়ের তলদেশ থেকে বাড়ির দেয়ালের দূরত্ব ভূমি ($BC$) = $9$ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য অতিভুজ ($AC$) = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
$(অতিভুজ)^2$ = $(লম্ব)^2$ + $(ভূমি)^2$
বা, $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
বা, $AC^2$ = $40^2$ + $9^2$
বা, $AC^2$ = $1600$ + $81$
বা, $AC^2$ = $1681$
বা, $AC$ = $\sqrt{1681}$
বা, $AC$ = $41$
$\therefore$ মইটি $41$ ফুট লম্বা।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু নির্দিষ্ট ত্রয়ী (Pythagorean Triples) সংখ্যা মনে রাখলে অতিভুজ নির্ণয় করা খুব সহজ। যেমন: $(3, 4, 5)$, $(5, 12, 13)$, $(9, 40, 41)$ ইত্যাদি।
যেহেতু এখানে লম্ব $40$ এবং ভূমি $9$, তাই ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী অতিভুজ অবশ্যই $41$ হবে।
মইয়ের তলদেশ থেকে বাড়ির দেয়ালের দূরত্ব ভূমি ($BC$) = $9$ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য অতিভুজ ($AC$) = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
$(অতিভুজ)^2$ = $(লম্ব)^2$ + $(ভূমি)^2$
বা, $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
বা, $AC^2$ = $40^2$ + $9^2$
বা, $AC^2$ = $1600$ + $81$
বা, $AC^2$ = $1681$
বা, $AC$ = $\sqrt{1681}$
বা, $AC$ = $41$
$\therefore$ মইটি $41$ ফুট লম্বা।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু নির্দিষ্ট ত্রয়ী (Pythagorean Triples) সংখ্যা মনে রাখলে অতিভুজ নির্ণয় করা খুব সহজ। যেমন: $(3, 4, 5)$, $(5, 12, 13)$, $(9, 40, 41)$ ইত্যাদি।
যেহেতু এখানে লম্ব $40$ এবং ভূমি $9$, তাই ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী অতিভুজ অবশ্যই $41$ হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions