একটি মিনারের পাদদেশে হতে 20 মিটার দুরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 300 হলে মিনারিটির উচ্চতা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, মিনারটির উচ্চতা = AB = $h$ মিটার
মিনারের পাদদেশ B হতে স্থানের দূরত্ব BC = $20$ মিটার
উন্নতি কোণ, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এ,
$tan\angle ACB$ = লম্ব / ভূমি
বা, $tan 30^{\circ}= \frac{AB}{BC}$
বা, $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{20}$ [∵ $tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$]
বা, $\sqrt{3}h = 20$ [আড়গুণন করে]
বা, $h = \frac{20}{\sqrt{3}}$
$\therefore$ মিনারটির উচ্চতা $\frac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
উন্নতি কোণ $30^{\circ}$ হলে,
উচ্চতা = ভূমি / $\sqrt{3}$
এখানে ভূমি = $20$ মিটার
$\therefore$ উচ্চতা = $\frac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার।
মিনারের পাদদেশ B হতে স্থানের দূরত্ব BC = $20$ মিটার
উন্নতি কোণ, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এ,
$tan\angle ACB$ = লম্ব / ভূমি
বা, $tan 30^{\circ}= \frac{AB}{BC}$
বা, $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{20}$ [∵ $tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$]
বা, $\sqrt{3}h = 20$ [আড়গুণন করে]
বা, $h = \frac{20}{\sqrt{3}}$
$\therefore$ মিনারটির উচ্চতা $\frac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
উন্নতি কোণ $30^{\circ}$ হলে,
উচ্চতা = ভূমি / $\sqrt{3}$
এখানে ভূমি = $20$ মিটার
$\therefore$ উচ্চতা = $\frac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions