একটি আয়াতাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং উহার ক্ষেত্রফল ৮০০ বর্গমিটার হলে, জমিটির পরিসীমা কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
আয়তাকার জমিটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
$\therefore$ আয়তাকার জমিটির দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
প্রশ্নমতে,
জমির ক্ষেত্রফল = ৮০০
বা, দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ = ৮০০
বা, 2x $\times$ x = 800
বা, $2x^2$ = 800
বা, $x^2$ = $\frac{800}{2}$
বা, $x^2$ = 400
বা, $x$ = $\sqrt{400}$
$\therefore$ $x$ = 20
সুতরাং,জমিটির প্রস্থ = ২০ মিটার
এবং জমিটির দৈর্ঘ্য = (২০ $\times$ ২) মিটার = ৪০ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৪০ + ২০) মিটার
= ২ $\times$ ৬০ মিটার
= ১২০ মিটার
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ।
ধরি, প্রস্থ = ১ ভাগ, তাহলে দৈর্ঘ্য = ২ ভাগ।
ক্ষেত্রফল = (২ $\times$ ১) বর্গ একক = ২ বর্গ একক।
বাস্তবে ক্ষেত্রফল ৮০০ বর্গমিটার।
২ বর্গ একক $\equiv$ ৮০০
১ বর্গ একক $\equiv$ ৪০০
যেহেতু এটি বর্গের হিসাব, তাই ১ রৈখিক একক (প্রস্থ) বের করতে হলে বর্গমূল করতে হবে।
প্রস্থ = $\sqrt{400}$ = ২০ মিটার।
দৈর্ঘ্য = ২ $\times$ ২০ = ৪০ মিটার।
$\therefore$ পরিসীমা = ২(৪০+২০) = ১২০ মিটার।
আয়তাকার জমিটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
$\therefore$ আয়তাকার জমিটির দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
প্রশ্নমতে,
জমির ক্ষেত্রফল = ৮০০
বা, দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ = ৮০০
বা, 2x $\times$ x = 800
বা, $2x^2$ = 800
বা, $x^2$ = $\frac{800}{2}$
বা, $x^2$ = 400
বা, $x$ = $\sqrt{400}$
$\therefore$ $x$ = 20
সুতরাং,জমিটির প্রস্থ = ২০ মিটার
এবং জমিটির দৈর্ঘ্য = (২০ $\times$ ২) মিটার = ৪০ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৪০ + ২০) মিটার
= ২ $\times$ ৬০ মিটার
= ১২০ মিটার
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ।
ধরি, প্রস্থ = ১ ভাগ, তাহলে দৈর্ঘ্য = ২ ভাগ।
ক্ষেত্রফল = (২ $\times$ ১) বর্গ একক = ২ বর্গ একক।
বাস্তবে ক্ষেত্রফল ৮০০ বর্গমিটার।
২ বর্গ একক $\equiv$ ৮০০
১ বর্গ একক $\equiv$ ৪০০
যেহেতু এটি বর্গের হিসাব, তাই ১ রৈখিক একক (প্রস্থ) বের করতে হলে বর্গমূল করতে হবে।
প্রস্থ = $\sqrt{400}$ = ২০ মিটার।
দৈর্ঘ্য = ২ $\times$ ২০ = ৪০ মিটার।
$\therefore$ পরিসীমা = ২(৪০+২০) = ১২০ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions