একটি বর্গের একপাশ 20% বৃদ্ধি করা হয়। অন্যপাশ শতকরা কত কমালে, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ঠিক থাকবে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a
তাহলে বর্গের ক্ষেত্রফল = a × a = a²
এখন, একপাশ 20% বৃদ্ধি পেলে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a + 20% of a = a + 0.2a = 1.2a
অন্যপাশ x% কমালে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a - x% of a = a - (x/100)a = a(1 - x/100)
এখন,
আগের ক্ষেত্রফল = নতুন ক্ষেত্রফল
অতএব, বর্গের একপাশ 20% বৃদ্ধি করলে অন্যপাশ 16(2/3)% কমালে ক্ষেত্রফল একই থাকবে।
তাহলে বর্গের ক্ষেত্রফল = a × a = a²
এখন, একপাশ 20% বৃদ্ধি পেলে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a + 20% of a = a + 0.2a = 1.2a
অন্যপাশ x% কমালে সেই পাশের দৈর্ঘ্য = a - x% of a = a - (x/100)a = a(1 - x/100)
এখন,
আগের ক্ষেত্রফল = নতুন ক্ষেত্রফল
অতএব, বর্গের একপাশ 20% বৃদ্ধি করলে অন্যপাশ 16(2/3)% কমালে ক্ষেত্রফল একই থাকবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions