C = {x | x একটি প্রাকৃতক সংখ্যা এবং 3x² - 7x - 6 = 0} হলে C সেটটি নির্ণয় করুন।

দেওয়া আছে,
C = {x | x একটি প্রাকৃত সংখ্যা এবং 3x² − 7x − 6 = 0}

প্রথমে সমীকরণটি সমাধান করি।
3x² − 7x − 6 = 0

এখানে, a = 3, b = −7, c = −6

আমরা জানি,
x = [-b ± √(b² − 4ac)] / 2a
= [−(−7) ± √{(−7)² − 4×3×(−6)}] / (2×3)
= [7 ± √(49 + 72)] / 6
= [7 ± √121] / 6
= [7 ± 11] / 6

অতএব,
x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3
অথবা,
x = (7 − 11) / 6 = −4 / 6 = −2/3

কিন্তু x একটি প্রাকৃত সংখ্যা।

প্রাকৃত সংখ্যা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় −2/3 প্রাকৃত সংখ্যা নয়।

অতএব, C = {3}