C = {x | x একটি প্রাকৃতক সংখ্যা এবং 3x² - 7x - 6 = 0} হলে C সেটটি নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
C = {x | x একটি প্রাকৃত সংখ্যা এবং 3x² − 7x − 6 = 0}
প্রথমে সমীকরণটি সমাধান করি।
3x² − 7x − 6 = 0
এখানে, a = 3, b = −7, c = −6
আমরা জানি,
x = [-b ± √(b² − 4ac)] / 2a
= [−(−7) ± √{(−7)² − 4×3×(−6)}] / (2×3)
= [7 ± √(49 + 72)] / 6
= [7 ± √121] / 6
= [7 ± 11] / 6
অতএব,
x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3
অথবা,
x = (7 − 11) / 6 = −4 / 6 = −2/3
কিন্তু x একটি প্রাকৃত সংখ্যা।
প্রাকৃত সংখ্যা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় −2/3 প্রাকৃত সংখ্যা নয়।
অতএব, C = {3}
C = {x | x একটি প্রাকৃত সংখ্যা এবং 3x² − 7x − 6 = 0}
প্রথমে সমীকরণটি সমাধান করি।
3x² − 7x − 6 = 0
এখানে, a = 3, b = −7, c = −6
আমরা জানি,
x = [-b ± √(b² − 4ac)] / 2a
= [−(−7) ± √{(−7)² − 4×3×(−6)}] / (2×3)
= [7 ± √(49 + 72)] / 6
= [7 ± √121] / 6
= [7 ± 11] / 6
অতএব,
x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3
অথবা,
x = (7 − 11) / 6 = −4 / 6 = −2/3
কিন্তু x একটি প্রাকৃত সংখ্যা।
প্রাকৃত সংখ্যা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় −2/3 প্রাকৃত সংখ্যা নয়।
অতএব, C = {3}
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions