কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, ঐ সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option C
উপসেট (Subset):
- কোনো সেটের উপাদানগুলো নিয়ে যতগুলো নতুন সেট গঠন করা যায়, তাদের প্রত্যেকটিকে মূল সেটের উপসেট বলে।
- কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার মোট উপসেটের সংখ্যা হয় 2ⁿ।
- ফাঁকা সেট (∅) এবং মূল সেট নিজেও তার উপসেট।
প্রকৃত উপসেট (Proper Subset):
- মূল সেট ব্যতীত বাকি সব উপসেটকে প্রকৃত উপসেট বলা হয়।
- অর্থাৎ, একটি সেটের সকল উপসেটের মধ্য থেকে শুধু মূল সেটটিকে বাদ দিলেই প্রকৃত উপসেটগুলো পাওয়া যায়।
- যেহেতু মোট উপসেটের সংখ্যা 2ⁿ এবং এর মধ্যে একটি হলো মূল সেট নিজেই, তাই প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা হবে 2ⁿ - 1।
- কোনো সেটের উপাদানগুলো নিয়ে যতগুলো নতুন সেট গঠন করা যায়, তাদের প্রত্যেকটিকে মূল সেটের উপসেট বলে।
- কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার মোট উপসেটের সংখ্যা হয় 2ⁿ।
- ফাঁকা সেট (∅) এবং মূল সেট নিজেও তার উপসেট।
প্রকৃত উপসেট (Proper Subset):
- মূল সেট ব্যতীত বাকি সব উপসেটকে প্রকৃত উপসেট বলা হয়।
- অর্থাৎ, একটি সেটের সকল উপসেটের মধ্য থেকে শুধু মূল সেটটিকে বাদ দিলেই প্রকৃত উপসেটগুলো পাওয়া যায়।
- যেহেতু মোট উপসেটের সংখ্যা 2ⁿ এবং এর মধ্যে একটি হলো মূল সেট নিজেই, তাই প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা হবে 2ⁿ - 1।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions