A man can hit a target once in 4 shots. If he fires 4 shots in succession, what is the probability that he will hit his target?

দেওয়া আছে, একটি শটে টার্গেট হিট করার সম্ভাবনা (Probability of hitting) = 1/4
সুতরাং, একটি শটে টার্গেট মিস করার সম্ভাবনা (Probability of missing) = 1 - 1/4 = 3/4

লোকটি পরপর 4টি শট ফায়ার করে। সে টার্গেটে হিট করবে, এর অর্থ হলো সে কমপক্ষে 1 বার টার্গেটে হিট করতে পারে, বা 2 বার, বা 3 বার, বা 4 বার। এটি বের করার সহজ উপায় হলো:
অন্তত 1 বার হিট করার সম্ভাবনা = 1 - (4 বারই মিস করার সম্ভাবনা)

পরপর 4 বারই মিস করার সম্ভাবনা:
যেহেতু শটগুলো স্বাধীন ঘটনা (independent events), তাই আমরা প্রতিটি মিস করার সম্ভাবনা গুণ করব।
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4)
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = 81 / 256

অতএব, অন্তত 1 বার টার্গেট হিট করার সম্ভাবনা:
= 1 - (81 / 256)
= (256 - 81) / 256
= 175 / 256