যদি 2x2 + px - 16 = 0 এর একটি মূল 4 হয়, এবং p(x2 + x) + k = 0 এর মূলদ্বয় সমান থাকে, তাহলে k এর মান কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
2x2 + px - 16 = 0 এর একটি মূল 4 হলে,
2(4)2+ 4p - 16 = 0
⇒ 32 + 4p - 16 = 0
⇒ 4p = - 16
⇒ p = - 4
এখন, p = -4 হলে,
p(x2 + x) + k = 0
⇒ -4(x2 + x) + k = 0
⇒ -4x2 - 4x + k = 0 ..... (1)
(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, নিশ্চায়ক = 0
অর্থাৎ, (-4)2 - 4(-4)k = 0
⇒ 16 + 16k = 0
⇒ k = - 1
2(4)2+ 4p - 16 = 0
⇒ 32 + 4p - 16 = 0
⇒ 4p = - 16
⇒ p = - 4
এখন, p = -4 হলে,
p(x2 + x) + k = 0
⇒ -4(x2 + x) + k = 0
⇒ -4x2 - 4x + k = 0 ..... (1)
(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, নিশ্চায়ক = 0
অর্থাৎ, (-4)2 - 4(-4)k = 0
⇒ 16 + 16k = 0
⇒ k = - 1
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions