ব্যাস 16 সে.মি. এবং উচ্চতা 2 সে.মি. বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার গলিয়ে 12টি সমব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলক তৈরি করলে প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
সিলিন্ডারের ব্যাস = 16 সেমি
⇒ ব্যাসার্ধ = 16 ÷ 2 = 8 সেমি
সিলিন্ডারের উচ্চতা = 2 সেমি
সিলিন্ডারের আয়তন (V) = π × r² × h
= π × 8² × 2
= π × 64 × 2
= 128π ঘন সেমি
ধরি, প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ = r সেমি
⇒ প্রতিটি গোলকের আয়তন = (4/3)πr³
⇒ 12টি গোলকের আয়তন = 12 × (4/3)πr³ = 16πr³
প্রশ্ন অনুযায়ী,
সিলিন্ডারের আয়তন = ১২টি গোলকের মোট আয়তন
⇒ 128π = 16πr³
⇒ r³ = 128π ÷ 16π = 8
⇒ r = ∛8 = 2
⇒ ব্যাসার্ধ = 16 ÷ 2 = 8 সেমি
সিলিন্ডারের উচ্চতা = 2 সেমি
সিলিন্ডারের আয়তন (V) = π × r² × h
= π × 8² × 2
= π × 64 × 2
= 128π ঘন সেমি
ধরি, প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ = r সেমি
⇒ প্রতিটি গোলকের আয়তন = (4/3)πr³
⇒ 12টি গোলকের আয়তন = 12 × (4/3)πr³ = 16πr³
প্রশ্ন অনুযায়ী,
সিলিন্ডারের আয়তন = ১২টি গোলকের মোট আয়তন
⇒ 128π = 16πr³
⇒ r³ = 128π ÷ 16π = 8
⇒ r = ∛8 = 2
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions